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    （2012•荆州模拟）已知|
    a
    |=2，|
    b|
    =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，若向量λ
    b
    -
    a
    与向量
    a
    垂直，则实数 λ=（　　）
    分析：根据向量λ
    b
    -
    a
    与向量
    a
    垂直?（λ
    b
    -
    a
    ）•
    a
    =0再结合两向量数量积的定义即可求解．
    解答：解：∵向量λ
    b
    -
    a
    与向量
    a
    垂直
    ∴（λ
    b
    -
    a
    ）•
    a
    =0
    ∴λ
    b
    •
    a
    -
    a
    •
    a
    =0
    ∵|
    a
    |=2，|
    b|
    =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°
    ∴λ•2•
    		2
    •cos45°-22=0
    ∴λ=2
    故选B
    点评：本题主要考察了平面向量的垂直的判定，属常考题，较易．解题的关键是熟记两向量垂直的等价条件
    a
    ⊥
    b
    ＜=＞
    a
    •
    b
    =0    和向量数量积的定义！
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    （2012•荆州模拟）等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
    （1）求数列{an}的通项an
    （2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．

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    （2012•荆州模拟）已知函数y=sinx的定义域为[
    5π
    6
    ，b]    ，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，则b-
    5π
    6
    的值不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）已知数列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，点An(an，
    		an+1
    )    在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若f(n)=
    an
    bn
    n为奇数
    n为偶数
    ，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意正整数n，不等式
    an
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+bn)
    -
    an-1
    		n-2+an
    ≤0    成立，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）设二次函数f（x）=mx2+nx+t的图象过原点，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

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