Question

把函数y＝x^２＋６x＋１１的图象经过怎样的平移，可得到y＝x^２的图象?

 

Answer 1

答案：
解析：

解法一：∵y＝x２＋６x＋１１＝（x＋３）２＋２ 又抛物线顶点O′坐标为(－３，２) 又抛物线y＝x２的顶点为O(0，0) ∴将抛物线y＝x２＋６x＋１１平移，使顶点O′与O重合 设＝（ｈ，ｋ），则 因此，把函数y＝x２＋６x＋１１的图象沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，即按照向量＝（３，－２）平移后可得到y＝x２的图象。 解法二：∵y＝x２＋６x＋１１＝（x＋３）２＋２ 即y－２＝（x＋３）２① 设函数图象按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后可以得到函数y′＝x′２② 比较①②得平移公式， ∴ｈ＝３，ｋ＝－２ 故所求平移向量为＝（３，－２）。