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    已知数列满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)

    (1)求证数列{an＋1}是等比数列

    (2)求{an}的通项公式．

     

    答案：
    解析：

    (1)【证明】 由an＋1＝2an＋1得

    an＋1＋1＝2(an＋1)

    又an＋1≠0

    ∴＝2

    即{an＋1}为等比数列．

    (2)【解】 由(1)知an＋1＝(a1＋1)qn－1

    即an＝(a1＋1)qn－1－1＝2·2n－1－1＝2n－1

     


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