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    已知，且点在过点，的直线上，求

    的最大值为         ．.

     

    【答案】

    【解析】解：因为，且点在过点，的直线上，故，则利用均值不等式思想可知最大值为

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年临沂一模理）（12分）

    已知点M在椭圆（a>b>0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。

    (1)若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程;

    (2)若点F（1,0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于１.

    （１）求曲线Ｃ的方程；

    （２）若过点Ｍ的直线与曲线Ｃ有两个交点，且，求直线的斜率.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省梅州中学高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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