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    已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，
    （1）若a=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}唯一，求a的值。
    解：（1）当a=1时，，
    又为等比数列，不妨设的公比为q1，
    由等比数列性质知：，
    同时又有，
    所以，；
    （2）{an}要唯一，∴当公比时，
    由
    且，
    ∵a＞0，
    ∴最少有一个根（有两个根时，保证仅有一个正根），
    ∴，此时满足条件的a有无数多个，不符合；
    ∴当公比时，等比数列{an}首项为a，其余各项均为常数0，唯一，
    此时由，可推得3a-1=0，符合；
    综上，。
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    （1）已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，求a的值；
    （2）是否存在两个等比数列{an}，{bn}，使得b1-a1，b2-a2，b3-a3．b4-a4成公差不 为0的等差数列？若存在，求{an}，{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
    （1）若a=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}唯一，求a的值．

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    1
    3
    1
    3
    ．

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    (1)已知两个等比数列{an},{bn},满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}唯一,求a的值;

    (2)是否存在两个等比数列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不为0的等差数列?若存在,求{an},{bn}的通项公式;若不存在,说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省教育学院附中高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知两个等比数列{an}，{bn}，满足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3．
    （1）若a=1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}唯一，求a的值．

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