练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，()．是否存在实数a，b(a<b)，使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

    见解析


    解析:

    解：(I)不存在满足条件的实数a，b．

    若存在满足条件的实数a，b，则a>0． 而

    ①当时， 在(0，1)上为减函数．

    故     即  解得  a=b．（舍）

    ②当时，在上是增函数．

    故  此时a，b是方程的根，此方程无实根．（舍）

    ③当，时，由于，而，（舍）

    综上可知，不存在适合条件的实数a，b．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2016届北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的定义域为，且的图象连续不间断. 若函数满足：对于给定的（且），存在，使得，则称具有性质.

    （Ⅰ）已知函数，，判断是否具有性质，并说明理由；

    （Ⅱ）已知函数 若具有性质，求的最大值；

    （Ⅲ）若函数的定义域为，且的图象连续不间断，又满足，

    求证：对任意且，函数具有性质.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省三校高三上学期联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象在上连续，定义：，.其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”.

    （Ⅰ）若，试写出，的表达式；

    （Ⅱ）已知函数，试判断是否为上的“阶收缩函数”.如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；

    （Ⅲ）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，曲线上是否存在两点，使得△是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边的中点在轴上.如果存在，求出实数的范围；如果不存在，说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高一1月考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数

    （1）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

    （2）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为 （），求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数. 

    （1）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；

    （2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;

    （3）若函数f(x)为奇函数，解不等式.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案