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设函数f(x)=sin(ωx+),其中ω>0,||<,若coscos-sinsin =0,且图象的一条对称轴离一个对称中心的最近距离是.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若A,B,C是△ABC的三个内角,且f(A)=-1,求sinB+sinC的取值范围.

(1)
(2)

解析试题分析:解:(1)由条件,
,         2分
又图象的一条对称轴离对称中心的最近距离是,所以周期为,,…
.                             5分
(2)由,知,是的内角,,,
,从而.            6分
由,           8分
, ,即 12分
考点:两角和差关系,三角函数性质
点评:主要是考查了三角函数的性质以及两角和差的公式的运用,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量,,,设函数.
(1)求函数的最大值;
(2)在中,角为锐角,角、、的对边分别为、、,,且的面积为3,,求的值.

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求值:
(1)已知,
求的值;
(2)已知,求的值。

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(Ⅱ)若,,求的值.

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已知函数
(1)当函数取得最大值时,求自变量的取值集合;
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在中,.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)若为锐角,求的最大值并求出此时角的大小.

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