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    (2007黄冈模拟)已知数列的前n项的算术平均数的倒数为，且．

    (1)求的通项公式；

    (2)设，试判断的单调性；

    (3)设函数，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切非零自然数n都有f(x)≤0．

    答案：略
    解析：

    解析：(1)由题意得关系式，

    有．

    将两式相减，得，而

    ，符合，

    ∴．

    (2)应用(1)结论，得，

    ，于是，

    即．∴是递增数列．

    (3)由(2)知是数列中的最小项，∴x≤λ，对于一切非零自然数n，都有f(x)≤0，即，

    ∴，即，

    解得或，

    ∴取．


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    1
    an+1
    }是等差数列，则a11等于（　　）

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    4π
    4π
    （用含有π的式子表示）．

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    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+2n
    所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成一列点：（x1，y1），（x2，y2），（x3，y4），…，（xn，yn）
    （1）求xn，yn
    （2）若an=3n+λ•(-xn)n-1•2yn（λ为非零常数），问是否存在整数λ，使得对任意n∈N*，都有an+1＞an．

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