科目:高中数学 来源:四川省成都外国语学院高三2010-2011学年9月月考数学试题(理科) 题型:解答题
如图,设抛物线方程为
直线
上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B。
(1)求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列;
(2)已知当M点的坐标为
时,
,求此时抛物线的方程;
(3)是否存在点M,使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线
上,其中,点C满足
(O为坐标原点).若存在,求出所有适合题意的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2011年广东省高三下学期期初考试数学文卷 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知定义在
的函数
同时满足以下三条:①对任意的
,总有
;②
;③当
时,总有
成立.
(1)函数
在区间
上是否同时适合①②③?并说明理由;
(2)设
,且
,试比较
与
的大小;
(3)假设存在
,使得
且
,求证:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(1)两个焦点分别是(-3,0)、(3,0)且经过点(5,0);
(2)两焦点在坐标轴上,两焦点的中点为坐标原点,焦距为8,椭圆上一点到两焦点的距离之和为12.
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科目:高中数学 来源:云南省玉溪一中09-10学年高一上学期期中考试 题型:解答题
已知定义域为
的函数同时满足以下三条:①对任意的![]()
,总有
;②
;③若![]()
则有
成立.解答下列各题:
(1)求
的值;
(2)函数
在区间
上是否同时适合①②③?并予以证明;
(3)假定存在![]()
,使得![]()
且
,求证
.
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