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    一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．

     

    【解析】设母线长为l，底面半径为r，则依题意易知l＝18cm，由αl＝2πr，代入数据即可得π×18＝2πr，解得r＝12cm，因此所求角的余弦值即为＝.

     

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    不等式>0的解集是________．

     

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    在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．

     

     

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    一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是________．

     

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    在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AB＝1，D为线段BC的中点，E、F为线段AC的三等分点(如图①)．将△ABD沿着AD折起到△AB′D的位置，连结B′C(如图②)．

    图①

    图②

    (1)若平面AB′D⊥平面ADC，求三棱锥B′-ADC的体积；

    (2)记线段B′C的中点为H，平面B′ED与平面HFD的交线为l，求证：HF∥l；

    (3)求证：AD⊥B′E.

     

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    若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是__________.

     

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    如图，在三棱锥SABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别是棱SA、

    SC的中点．求证：

    (1)平面EFG∥平面ABC；

    (2)BC⊥SA.

     

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    在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

     

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