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    如图，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在上，相邻两边CQ、CR落成在正方形的边BC、CD上．求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值．

    答案：
    解析：


    提示：

    本例的目标函数是三角函数，注意到sinθ＋cosθ和sinθ·cosθ，巧妙换元：令sinθ＋cosθ＝t(1≤t则sniθ·cosθ＝，将三角函数的最值问题转化为二次函数的区间最值问题，换元一定要考虑转变元的取值范围．


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    精英家教网如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形的停车场，使矩形的一个顶点P在圆弧ST上，相邻两边CQ，CR落在正方形的BC，CD边上，求矩形停车场PQCR面积的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着机动车数量的增加，对停车场所的需求越来越大，如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一座半径为90米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建一个边落在BC和CD上的长方形停车场PQCR．
    （1）设∠PAB=θ，试写出停车场PQCR的面积S与θ的函数关系式；
    （2）求长方形停车场PQCR面积的最大值和最小值．

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    精英家教网如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为80米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地．现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR．设∠PAT为θ，长方形停车场面积为S．
    （1）试写出S关于θ的函数；
    （2）求长方形停车场面积S的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2004•黄埔区一模）如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的底面为扇形小山（P为
    		TS
    上的点），其余部分为平地．今有开发商想在平地上建一个边落在BC及CD上的长方形停车场PQCR．求长方形停车场PQCR面积的最大值及最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，ABCD是一块矩形铁板AB=48cm，BC=30cm，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱．
    （Ⅰ）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
    （Ⅱ）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．

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