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    下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）
    A．y=cosxB．y=sin2xC．y=tanxD．y=sin（2x+
    π
    2
    ）
    ∵y=cosx的周期T=2π，可排除A；
    y=sin2x与y=tanx均为奇函数，故可排除B，C；
    对于D，y=sin（2x+
    π
    2
    ）=cos2x为周期为π的偶函数，故D正确．
    故选D．
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