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    设A 和G 分别是a，b 等差中项和等比中项，则a2+b2 的值为


    1. A.
      2A2-G2
    2. B.
      4A2-G2
    3. C.
      2A2-2G2
    4. D.
      4A2-2G2
    D
    分析：由A为a与b的等差中项，利用等差数列的性质得到2A=a+b，又G为a与b的等比中项，利用等比数列的性质得到G2=ab，然后把所求式子利用完全平方公式变形后，将表示出的a+b及ab代入，化简后即可得到结果．
    解答：∵A和G分别是a，b等差中项和等比中项，
    ∴2A=a+b，G2=ab，
    则a2+b2=（a+b）2-2ab=（2A）2-2G2=4A2-2G2．
    故选D
    点评：此题考查了等差、等比数列的性质，以及完全平方公式的运用，熟练掌握性质是解本题的关键．
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    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，抛物线方程为y=
    1
    8
    x2+b    ，如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G处的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求点G和点F1的坐标（用b表示）；
    （2）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （3）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，抛物线方程为x2=8（y-b）．如图所示，过点F（0，b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A 和G 分别是a，b 等差中项和等比中项，则a2+b2 的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A 和G 分别是a，b 等差中项和等比中项，则a2+b2 的值为（　　）
    A．2A2-G2B．4A2-G2C．2A2-2G2D．4A2-2G2

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