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(本小题满分10分)椭圆的离心率为,且过点。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,,求的值。
(1);(2)
(1)由已知,         
所以,                   …………………2分
又,所以,
所以椭圆的方程为        …………………4分
(2)联立,
消去得,                 …………………5分
,
令,即,解得.  …………………6分
设两点的坐标分别为,
则,               …………………7分

…………………9分


                                         …………………10分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知动圆与直线相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于A、B两点,且(O为坐标原点),求证:直线l过一定点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若的两个顶点坐标A、B,的周长为18,则顶点C的轨迹方程是                                                   (   )
A.B.
C.  D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线与椭圆()的离心率之积大于1,则以为边长的三角形一定是(  )
A 等腰三角形        B 锐角三角形      C 直角三角形     D 钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线y=x+1与曲线相切,则的值为(    )        
A.1B.2C.-1D.-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设是椭圆的长轴,若把长轴2010等分,过每个分点作 的垂线,交椭圆的上半部分于为椭圆的左焦点,则的值是                    (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知,则的最小值是                                     (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设为坐标原点,△和△均为正三角形,点在抛物线上,点在抛物线上,则△和△的面积之比为     .

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