练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知抛物线的弦过定点，求弦的中点的轨迹方程。


    解析:

    设两个端点分别为，则，两式相减得：，把，代入后化简得：弦中点的轨迹的方程为：。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：圆C过定点A（0，p），圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=l1，|AN|=l2，∠MAN=α．
    （1）当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；
    （2）求
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年海淀区二模理）（13分）

    已知抛物线C:，过定点，作直线交抛物线于（点在第一象限）.

    （Ⅰ）当点A是抛物线C的焦点，且弦长时，求直线的方程；

    （Ⅱ）设点关于轴的对称点为，直线交轴于点，且.求证：点B的坐标是并求点到直线的距离的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年乌鲁木齐诊断性测验二） （12分）已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、．

    （1）求证直线恒过定点；

    （2）求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知抛物线的焦点为，过作两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、．（1）求证直线恒过定点； （2）求的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案