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在区间 $数学公式$ 上随机取一个数x，满足 $数学公式$ 的概率为________．

$\text{[math]}$
分析：解出关于三角函数的不等式，使得满足 $\text{[math]}$ ，在所给的范围中，求出符合条件的角的范围，根据几何概型公式用角度之比求解概率．
解答：∵满足 $\text{[math]}$ ，
∴x∈[2kπ+ $\text{[math]}$ ，2kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z，
当x∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，
x∈（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
∴在区间 $\text{[math]}$ 上随机取一个数x，
cosx的值介于0到 $\text{[math]}$ 之间的概率P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．

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