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    已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在时取得最大值4．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）若，求sinα．
    【答案】分析：（1）根据T=可直接得到答案．
    （2）先根据最大值求出振幅A的值，再由时取得最大值可求出ρ的值，进而可得到函数f（x）的解析式．
    （3）根据，求出cos2α的值，最后根据二倍角公式得到sinα的值．
    解答：解：（1）由周期计算公式，可得T=
    （2）由f（x）的最大值是4知，A=4
    ，即sin（）=1
    ∵0＜ρ＜π，∴∴，∴
    ∴f（x）=4sin（3x+）
    （3）f（）=4sin[3（）+]=，即sin[3（）+]=
    ，，，，．
    点评：本题主要考查二倍角公式的应用和正弦函数的基本性质--周期和最值．属基础题．
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    1
    2
     ， 2])
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    1
    4
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    ．

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