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    设f(t)=

    g(t)=-t+(0≤t≤40,t∈N*).
    求S=f(t)g(t)的最大值.

    解:当0≤t＜20时，S=(t+11)·(-t+)=-(t+22)(t-43).

        ∵=10.5,又t∈N,

        ∴t=10或11时,Smax=176.

        当20≤t≤40时，S=(-t+41)(-t+)=(t-41)(t-43).

        ∴t=20时,Smax=161.

        综上所述，S的最大值是176.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
    （1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
    （2）设f（x）=log2x（x∈R+），g（t）=at2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
    （3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D1，值域为B1，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（t）=f(x)=
    -
    1
    2
    t+11，(0≤t＜20，t∈N)
    -t+41，(20≤t\≤40，t∈N)
    g（t）=-
    1
    3
    t+
    43
    3
    （0≤t≤40，t∈N*）．
    求S=f（t）g（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为A，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
    （1）判断下列函数x=g（t）是不是函数f（x）的一个等值域变换？说明你的理由．
    ①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t2-2t+3，t∈R；
    ②f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
    （2）设函数f(x)=log2(x2-x+1)，g（t）=at2+2t+1，若函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（t-x），a＞0且a≠1，且F（x）=f（x）-g（x）是奇函数．
    （1）若a=2，解关于x的不等式f(x)-1＞loga
    x-1x-2

    （2）判断F（x）的单调性，并证明．

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