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    已知cos(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=-
    4
    5
    ，则cosαcosβ的值为
     
    ．
    分析：利用两角和与差的余弦函数，展开合并，即可求出cosαcosβ的值．
    解答：解：已知cos(α+β)=
    4
    5
    ，cos(α-β)=-
    4
    5
    ，所以cosαcosβ-sinαsinβ=
    4
    5
    ，cosαcosβ+sinαsinβ=-
    4
    5

    两个式子相加可得，cosαcosβ=0
    故答案为：0
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，两角和与差的余弦函数的化简与应用，考查计算能力．
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    已知cos(
    π
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    +x)=
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    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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