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    正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示．

    求证：EG∥平面BB1D1D．

    答案：
    解析：

    　　证明：取BD的中点F，连结EF、D1F．

    　　∵E为BC的中点，

    　　∴EF为△BCD的中位线，则EF∥DC，且EF＝CD．

    　　∵G为C1D1的中点，

    　　∴D1G∥CD且D1G＝CD，

    　　∴EF∥D1G且EF＝D1G，

    　　∴四边形EFD1G为平行四边形，

    　　∴D1F∥EG，而D1F平面BDD1B1，EG平面BDD1B1，

    　　∴EG∥平面BDD1B1．

    　　解析：要证明EG∥平面BB1D1D，根据线面平行的判定定理，需要在平面BB1D1D内找到与EG平行的直线，要充分借助于E、G为中点这一条件．


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    （2）AA1与平面A1BD所成的角的余弦值．

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    		3
    2
    arccos
    1
    3
    		3
    2
    arccos
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    正方体ABCD－A1 B1 C1 D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为    （        ）

     (A)                    (B)             (C)           (D)

     

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