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    已知
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx），记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期是π，则ω=（　　）
    A、ω=1
    B、ω=2
    C、ω=
    1
    2
    D、ω=
    2
    3
    分析：先根据向量数量积的运算得到函数f（x）的解析式，再由二倍角公式和两角和与差的正弦公式进行化简，最后根据T=
    2π
    2ω
    可确定答案．
    解答：解：∵
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx）
    ∴f（x）=
    a
    •
    b
    =（
    		3
    sinωx，cosωx）•（cosωx，cosωx）=
    		3
    sinωxcosωx+cos2ωx
    =
    		3
    2
    sin2ωx+
    1
    2
    cos2ωx+
    1
    2
    =sin（2ωx+
    π
    6
    ）+
    1
    2

    ∴T=
    2π
    2ω
    =π∴ω=1
    故选A．
    点评：本题主要考查向量的数量积运算和正弦函数的最小正周期的求法．三角函数和向量的综合测试是高考的重点，每年必考，这种题型要重视．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
    （1）若α∈（-π，0），且|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的大小；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx）（ω＞0），记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期是π，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρ=
    14cosθ+3sinθ
    距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx）（ω＞0），记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期是π，则ω=______．

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