练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给定空间中直线l及平面α，条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的
    充要条件
    充要条件
    条件．
    分析：利用线面垂直的判定定理去判断．
    解答：解：根据线面垂直的判定定理知当“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”一定能得到“直线l与平面α垂直”．
    若直线l与平面α垂直，则根据线面垂直的性质可知，直线l与平面α内的所有直线都垂直．
    所有“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”充要条件．
    故答案为：充要条件．
    点评：本题主要考查线面垂直的充要条件，利用线面垂直的判定定理和性质定理是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、给定下列四个命题：
    （1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
    （2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
    （3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
    （4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
    上述命题中，真命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的
    必要非充分
    必要非充分
    条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《1.2 充分条件与必要条件》2013年同步练习（解析版） 题型：填空题

    给定空间中直线l及平面α，条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的    条件．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案