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    设向量数学公式=（sinx，cosx），数学公式=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=数学公式
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当数学公式时，求函数f（x）的值域；
    （3）求使不等式f（x）≥1成立的x的取值范围．

    解：（1）∵=（sinx-cosx，0），
    ∴=（sinx，cosx）•（sinx-cosx，0）
    =sin2x-sinxcosx=，所以周期 T==π．
    （2）当时，-，-，
    所以，即≤f（x）≤1．
    （3）f（x）≥1，即，所以，
    +2kπ，k∈Z，所以+kπ，k∈Z，
    所以x∈．
    分析：（1）利用两个向量的数量积公式，三角恒等变换，化简函数的解析式为，求得周期．
    （2）根据x的范围，求得角2x+的范围，即可得到sin（2x+）的 范围，进而求得函数的值域．
    （3）不等式可化为，由，可求得x的取值范围．
    点评：本题考查两个向量的数量积公式，三角恒等变换，正弦函数的周期性、单调性、定义域、值域的求法，化简函数的解析式
    为，是解题的突破口．
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    设向量
    a
    =（sinx，
    3
    2
    ），
    b
    =（
    2
    3
    ，2cosx）且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角x为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=
    a
    •(
    a
    -
    b
    )
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]    时，求函数f（x）的值域；
    （3）求使不等式f（x）≥1成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
    （Ⅱ）求使不等式f（x）≥
    3
    2
    成立的x的取值集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f （x）=x2+mx+n对任意x∈R，都有f （-x）=f （2+x）成立，设向量
    a
    =（ sinx，2 ），
    b
    =（2sinx，
    1
    2
    ），
    c
    =（ cos2x，1 ），
    d
    =（1，2），
    （Ⅰ）求函数f （x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，π]时，求不等式f （
    a
    •
    b
    ）＞f （
    c
    •
    d
    ）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•扬州二模）已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
    1
    2
    ），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为
    （
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    （
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    ．

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