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    函数y=2sinx+
    4sinx
    （0＜x＜π），最小值为
    6
    6
    ．
    分析：利用导数研究其单调性极值最值即可得出．
    解答：解：y′=2cosx-
    4cosx
    sin2x
    =
    2cosx(sin2x-2)
    sin2x
    ．
    当0＜x＜
    π
    2
    时，y′＜0，此时函数单调递减；当
    π
    2
    ＜x＜π    时，y′＞0，此时函数单调递增．
    故当x=
    π
    2
    时，函数f（x）取得极小值即最小值，y=2sin
    π
    2
    +
    4
    sin
    π
    2
    =6．
    故答案为6．
    点评：本题考查了利用导数研究其单调性极值最值，本题利用基本不等式无法取得最小值，属于基础题．
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    已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[-2，1]，则b-a的值不可能是（　　）
    A、
    5π
    6
    B、π
    C、2π
    D、
    7π
    6

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    		2
    sinx    的图象（　　）
    A、向左
    π
    4
    平移个长度单位
    B、向左
    3π
    4
    平移个长度单位
    C、向右
    π
    4
    平移个长度单位
    D、向右
    3π
    4
    平移个长度单位

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    已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=
    1
    3
    时，f（x）取得最大值2．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数f（x+
    1
    6
    ）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
    （3）在闭区间[
    21
    4
    ，
    23
    4
    ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=2sinx+acosx的值域为[-3，3]，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinx-
    		3
    图象上的一点P的横坐标为
    π
    3
    ，则点P处的切线方程为
    y=x-
    π
    3
    y=x-
    π
    3
    ．

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