练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知cos2α－cos2β＝a，那么sin(α＋β)·sin(α－β)等于(　　)

    A．－　 　B. 　　　C．－a　 　D．a

     

    【答案】

    C

    【解析】法一：sin(α＋β)sin(α－β)

    ＝(sinαcosβ＋cosαsinβ)(sinαcosβ－cosαsinβ)

    ＝sin2αcos2β－cos2αsin2β

    ＝(1－cos2α)cos2β－cos2α(1－cos2β)

    ＝cos2β－cos2α＝－a，故选C.

    法二：原式＝－(cos2α－cos2β)＝－(2cos2α－1－2cos2β＋1)＝cos2β－cos2α＝－a.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案