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    已知两圆C1：和圆C2：。
    （1）判断两圆的位置关系；
    （2）若相交，请求出两圆公共弦的长；
    （3）求过两圆的交点，且圆心在直线x-y=0上的圆的方程。
    解：（1）将圆C1：和圆C2：化为标准形式
    和，
    两圆的圆心距，
    又，
    所以，
    即两圆相交。
    （2）公共弦方程：x-y+4=0，
    圆C1：到公共弦的距离，
    所以公共弦长为。
    （3）设圆的方程为，
    其圆心坐标为（），
    代入x-y=0，解得：，
    所以，所求的方程为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在原点，且两曲线的焦点均在x轴上，若A（1，2），B（2，0），C(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    中有两点在椭圆C1上，另一点在抛物线C2上．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．问是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆和以线段PQ为直径的圆都过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求圆Cn的半径rn；
    （2）证明：两个相邻圆Cn-1和Cn在切点间的公切线长为
    1
    C
    2
    n
    ；
    （3）求和
    lim
    n→∞
    (
    1
    C
    2
    2
    +
    1
    C
    2
    3
    +…+
    1
    C
    2
    n
    )    ．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学理 题型：013

    已知两圆⊙C1：x2＋y2＋D1x＋E1y－3＝0和⊙C2：x2＋y2＋D2x＋E2y－3＝0都经过点A(2，－1)，则同时经过点(D1，E1)和点(D2，E2)的直线方程为

    [　　]

    A．2x－y＋2＝0

    B．x－2y－2＝0

    C．x－2y＋2＝0

    D．2x＋y－2＝0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知两圆⊙C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A(2,-1),则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为

    A.2x-y+2=0        B.x-2y-2=0        C.x-2y+2=0          D.x+y-2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)已知两圆⊙C1:x2+y2+D1x+E1y-3=0和⊙C2:x2+y2+D2x+E2y-3=0都经过点A(2,-1),则同时经过点(D1,E1)和点(D2,E2)的直线方程为

    A.2x-y+2=0          B.x-2y-2=0           C.x-2y+2=0        D.2x+y-2=0

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