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已知集合,若AÍ {正实数},求实数a的取值范围.

答案:a>0
解析:

解:∵AÍ {正实数}

(1)时,则

0a4

(2)时,方程有两个正根,设两根为

综合可知,a的取值范围是a0


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已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N.若点A(1,f(1))、B(2,f(2))、C(3,f(3)),△ABC的外接圆圆心为D,且
DA
+
DC
DB
(λ∈R)
,则满足条件的函数f(x)有(  )
A、6个B、10个
C、12个D、16个

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已知集合M={1,2,3,…,n}(n∈N*),若集合A={a1a2a3,…,am}(m∈N*),且对任意的b∈M,存在ai,aj∈A(1≤i≤j≤m),使得b=λ1ai2aj(其中λ1,λ2∈{-1,0,1}),则称集合A为集合M的一个m元基底.
(Ⅰ)分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底,并说明理由;
①A={1,5}M={1,2,3,4,5};
②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.
(Ⅱ)若集合A是集合M的一个m元基底,证明:m(m+1)≥n;
(Ⅲ)若集合A为集合M={1,2,3,…,19}的一个m元基底,求出m的最小可能值,并写出当m取最小值时M的一个基底A.

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已知集合,若A∩B=∅,则实数a的取值范围是( )
A.1<a<2
B.1≤a≤2
C.φ
D.1<a≤2

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