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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,∠F1PF2=60°,求椭圆离心率的取值范围.

    解:∵|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c,

    ∴|PF1|·|PF2|≤()2=a2.

    在△F1PF2中,由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|·cos∠F1PF2,

    即|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|

    =(|PF1|+|PF2|)2-3|PF1||PF2|

    ≥(|PF1|+|PF2|)2-3()2,

    ∴(2c)2≥(2a)2-3a2.∴a2≤4c2.

    ∴≥.∴e∈［,1).

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    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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