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    设向量
    a
    =(cosα，
    1
    2
    )    的模为
    		2
    2
    ，则cos2α=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：根据向量模的定义列出关系式，求出cos2α的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，将cos2α的值代入计算即可求出值．
    解答：解：根据题意得：
    		cos2α+
    1
    4
    =
    		2
    2
    ，
    ∴cos2α=
    1
    4
    ，
    则cos2α=2cos2α-1=-
    1
    2
    ．
    故答案为：-
    1
    2
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，向量的模，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    设向量
    a
    =(cosα， sinα)    ，
    b
    =(cosβ， sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π，若|2
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -2
    b
    |    ，则β-α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，
    		2
    2
    )    的模为
    		3
    2
    ，则cos2α=（　　）
    A、-
    1
    4
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，-1)    ，
    b
    =（2，sinα），若
    a
    ⊥
    b
    ，则tan（α-
    π
    4
    ）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，
    1
    2
    )    的模为
    		2
    2
    ，则cos2α=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•石景山区一模）设向量
    a
    =(cosθ，1)，
    b
    =(1，3cosθ)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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