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    已知，，则=    ．
    【答案】分析：根据角α是锐角，得到sinα与cosα均为正数．再用同角三角函数的平方关系，结合题中数据算出sinα+cosα=，最后将要求的式子化简，代入sinα+cosα的值即可得到答案．
    解答：解：∵，∴sinα＞0且cosα＞0
    ∵（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α，（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α，
    ∴（sinα-cosα）2+（sinα+cosα）2=2（sin2α+cos2α）=2
    又∵，∴sinα+cosα=（舍负）
    因此==-（sinα+cosα）=-
    故答案为：-
    点评：本题已知一个角的正弦与余弦的差，求另一个三角式的值，着重考查了同角三角函数间的基本关系和三角函数的恒等变换及化简求值等知识，属于基础题．
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    已知α∈R，则cos(
    π
    2
    +α)    =（　　）
    A、sinαB、cosα
    C、-sinαD、-cosα

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    π
    4
    ，则（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）
    A、-1B、1C、2D、4

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    已知α=
    π
    6
    ，则cos4α-sin4α=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    有下列叙述：
    ①集合{x∈N|x=
    6
    a
    ，a∈N *}    中只有四个元素；
    ②y=tanx在其定义域内为增函数；
    ③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
    ④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(
    DB
    +
    DC
    -2
    DA
    )•(
    AB
    -
    AC
    )=0    ，则△ABC是等腰三角形；
    ⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
    其中所有正确叙述的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈R，则直线xsinα-y-2009=0的倾斜角的取值范围是（　　）

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