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函数f(x)=lg|x|的零点是(  )
A、(1,0)B、(1,0)和(-1,0)C、1D、1和-1
分析:根据函数y=f(x)的零点即为对应方程f(x)=0的根,直接求解即可得到答案.
解答:解:∵函数f(x)=lg|x|,
方程f(x)=0即为lg|x|=0,
利用对数的性质,可得lg|x|=lg1,
则有|x|=1,解得x=-1或x=1,
又∵函数f(x)=lg|x|的零点即为方程f(x)=0的根,
∴函数f(x)=lg|x|的零点是-1和1.
故选:D.
点评:本题考查了函数零点的判定.函数的零点等价于对应方程的根,等价于函数的图象与x轴交点的横坐标,解题时要注意根据题意合理的选择转化.属于基础题.
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