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    设函数f(x)=
    sinθ
    3
    x3+
    		3
    cosθ
    2
    x2+tanθ    ，其中θ∈[0，
    5π
    12
    ]    ，则导数f′（1）的取值范围是 ______
    ∵f(x)=
    sinθ
    3
    x3+
    		3
    cosθ
    2
    x2+tanθ    ，
    ∴f'（x）=sinθx2+
    		3
    cosθx
    ∴f′（1）=sinθ+
    		3
    cosθ=2sin（θ+
    π
    3
    ）
    ∵θ∈[0，
    5π
    12
    ]    ，∴θ+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    3π
    4
    ]
    ∴sin（θ+
    π
    3
    ）∈[
    		2
    2
    ，1    ]
    ∴f′（1）∈[
    		2
    ，2]
    故答案为：[
    		2
    ，2]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=|sin(x+
    π
    3
    )|(x∈R)    ，则f（x）（　　）
    A、在区间[
    2π
    3
    ，
    7π
    6
    ]    上是增函数
    B、在区间[-π，-
    π
    2
    ]    上是减函数
    C、在区间[
    π
    8
    ，
    π
    4
    ]    上是增函数
    D、在区间[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]    上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    且sinC=cosA
    （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
    （Ⅱ）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
    C
    2
    )    ，求函数f（x）的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宝鸡模拟）设函数f(x)=sin(x+
    π
    6
    )+2sin2
    x
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
    		3
    ，求b值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ，则下列结论正确的是（　　）
    ①f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称
    ②f（x）的图象关于点(
    π
    4
    ，0)    对称
    ③f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象
    ④f（x）的最小正周期为π，且在[0，
    π
    6
    ]    上为增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜
    π
    2
    )    ，给出以下四个论断：
    ①它的图象关于直线x=
    π
    12
    对称；
    ②它的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称；
    ③它的最小正周期是π；
    ④在区间[-
    π
    6
    ，0    ]上是增函数．
    以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，一个正确的命题：
    条件
    3
    ，结论
    ．
    A、①②⇒③④
    B、③④⇒①②
    C、②④⇒①③
    D、①③⇒②④

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