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    求函数y=sin2(2x-)的导数.

    分析一：先设中间变量然后由复合函数的求导法则求导.

    解法一：设y=μ2,μ=sinv,v=2x-

    则yx′=yμ′·μv′·vx′=2μ·cosv·2

    =4·sinv·cosv

    =2·sin2v

    =2sin(4x-).

    分析二：根据积的求导法则与复合函数的求导法则求导.

    解法二：∵y=sin2(2x-)=sin(2x-)·sin(2x-),

    ∴y′=［sin(2x-)］′·sin(2x-)+sin(2x-)·［sin(2x-)］′

    =4cos(2x-)·sin(2x-)

    =2sin(4x-).

    分析三：由三角降次公式先化简，再求导.

    解法三：∵y=sin2(2x-)

    =［1-cos(4x-)］

    =-cos(4x-)，

    ∴y′=-［-sin(4x-)］·4

    =2sin(4x-).

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    n
    =(sinB-sinC+sinA，sinB)    ，
    m
    =(sinB-sinC-sinA，sinC)    ，且满足
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求函数y=sin2(
    A+C
    2
    -
    π
    3
    )+cos2(B-
    π
    3
    )    的最大值．

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    π2
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