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    已知Cn+12-Cn2=Cn3，则n的值为________．

    4
    分析：本题中给的是一个关于组合数的方程，利用组合数公式展开成关于n的方程，解方程求n
    解答：∵Cn+12-Cn2=Cn3，
    ∴-=
    ∴3n+3-3n+3=n2-3n+2
    ∴n2-3n-4=0
    解得n=4
    故答案为：4．
    点评：本题考查组合及组合数公式，解题的关键是熟练掌握组合数公式，能用公式将方程化简为一元二次方程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列an中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列an的通项公式；
    （2）设由bn=
    Sn
    n+c
    （c≠0）构成的新数列为bn，求证：当且仅当c=-
    1
    2
    时，数列bn是等差数列；
    （3）对于（2）中的等差数列bn，设cn=
    8
    (an+7)•bn
    （n∈N*），数列cn的前n项和为Tn，现有数列f（n），f(n)=
    2bn
    an-2
    -Tn    （n∈N*），
    求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知递增等比数列{bn}满足b2•b4=64，b5=32，数列{an}满足an-bn=
    1
    2n
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}的通项公式cn=nan-
    1
    2
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于M，N，则当
    MN
    BN
    最小时，CN=
    		5
    -1
    2
    		5
    -1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令 bn=
    1
    (n+1)
    •
    1
    8n
    •an    ．用数学归纳法证明：（1-b1）（1-b2）…（1-bn）≥1-（b1+b2+…+bn）；
    （3）设cn=log
    an
    n+1
    2    ，数列{cn}的前n项和为Cn，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有C3n-Cn＞
    m
    20
    成立，求m的最大值．

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