Question

求下列函数的值域：

（1）y=2cos²x+2cosx－1；（2）y=

Answer 1

（1）y∈［－，3］；（2）值域为{y|y≥3或y≤；

解析:

1）y=2（cosx+）²－.

将其看作关于cosx的二次函数，注意到－1≤cosx≤1，

∴当cosx=－时，y_min=－；

当cosx=1时，y_max=3.

∴y∈［－，3］.

（2）由原式得cosx=.

∵－1≤cosx≤1，∴－1≤≤1.

∴y≥3或y≤.

∴值域为{y|y≥3或y≤}.