Question

下列等式中错误的一个是（　　）

• A．sin13°cos17°+cos13°sin17°=

  1

  2

• B．cos28°cos73°+cos62°cos17°=

  2

  2

• C．sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sinβ
• D．cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=cosα

Answer 1

分析：选项A、B根据两角和的正弦公式的逆用可判定，选项C根据两角差的正弦公式的逆用可判定，选项D根据两角和的余弦公式逆用可判定．

解答：解：选项A，sin13°cos17°+cos13°sin17°=sin30°=

1

2

，故正确；
选项B，cos28°cos73°+cos62°cos17°=sin62°cos73°+cos62°sin73°=sin（62°+73°）=sin135°=

2

2

，故正确；
选项C，sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=sin（α+β-α）=sinβ，故正确；
选项D，cos（α+β）cosβ-sin（α+β）sinβ=cos（α+β+α）≠cosα，故不正确
故选D．

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦与余弦，同时考查了运算求解能力，属于基础题．