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    数列{xn}中，x1＝tanα，且xn+1＝，试求x2，x3，并猜想该数列的通项公式．

    答案：
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在定义域D上满足f（
    1
    2
    ）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．若数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    （xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（　　）
    A、f（xn）=2n-1
    B、f（xn）=-2n-1
    C、f（xn）=-3n+1
    D、f（xn）=3n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）设函数f（x）在定义域D上满足f（
    1
    2
    ）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），若数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    （xn∈D，n∈N*），则数列{f（xn）}的通项公式为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在定义域D上满足f(
    1
    2
    )=-1，f(x)≠0    ，且当x，y∈D时，f(x)+f(y)=f(
    x+y
    1+xy
    )    ，若数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    (xn∈D，n∈N*)    ，则数列{f（xn）}的通项公式为
    f（xn）=-2n-1
    f（xn）=-2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源：东城区模拟 题型：单选题

    设函数f（x）在定义域D上满足f（
    1
    2
    ）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．若数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    （xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（　　）
    A．f（xn）=2n-1B．f（xn）=-2n-1C．f（xn）=-3n+1D．f（xn）=3n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)在(-1，1)上有定义，f()＝1，且满足当x，y∈(-1，1)时，有f(x)-f(y)＝f()，数列{xn}中有x1＝，xn+1＝.

    (1)证明f(x)在(-1，1)上为奇函数；

    (2)求f(xn)的表达式；

    (3)是否存在自然数m，使得对于任意n∈N*，有++…+＜成立？若存在，求出m的最小值.

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