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    设直线：l：y=kx+m（m≠0），双曲线数学公式，则数学公式是直线l与双曲线C恰有一个公共点的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充分条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    A
    分析：先判断前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，再利用充要条件的定义判断出结论．
    解答：解：当“直线l与双曲线C有且只有一个公共点”成立时有可能是直线与双曲线的渐近线平行，或直线与双曲线相切，如图．
    此时，“直线l与双曲线C的渐近线平行”不一定成立，也就是说不一定成立；
    反之，“”成立，即“直线l与双曲线C的渐近线平行”，一定能推出“直线l与双曲线C有且只有一个公共点”
    所以“”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般利用充要条件的定义，先判断前者成立是否能推出后者成立；反之判断出后者成立能否推出前者成立．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内动点M与点P1（-2，0），P2（2，0），所成直线的斜率分别为k1、k2，且满足k1k2=-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
    （Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|．
    （1）求k的值；
    （2）若点N(
    		2
    ，1)    ，求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州二模）设直线：l：y=kx+m（m≠0），双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，则“k=-
    b
    a
    ”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）平面内动点M（x，y），
    a
    =（x-2，
    		2
    y    ），
    b
    =（x+2，
    		2
    y    ）且
    a
    •
    b
    =0
    （Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且
    CA
    =
    BD

    ①求k的值；
    ②若点N（
    		2
    ，1），求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内动点M与点P1（-2，0），P2（2，0），所成直线的斜率分别为k1、k2，且满足k1k2=-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹E的方程，并指出E的曲线类型；
    （Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且|AC|=|BD|．
    （1）求k的值；
    （2）若点N(
    		2
    ，1)    ，求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：2009年辽宁省大连市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    平面内动点M（x，y），=（x-2，），=（x+2，）且•=0
    （Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）设直线：l：y=kx+m（k＞0，m≠0）分别交x、y轴于点A、B，交曲线E于点C、D，且
    ①求k的值；
    ②若点N（，1），求△NCD面积取得最大时直线l的方程．

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