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    如图，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，，A为PB边上一点，且PA＝1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

    (1)求证：平面PAD⊥平面PCD；

    (2)试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成两部分，且；

    (3)在(2)的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
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    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若M是侧棱PB中点，截面AMC把几何体分成的两部分，求这两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若M为PB的中点，试求异面直线AN和BC所成的角的余弦值．
    （Ⅲ）试问：在侧棱PB上是否存在一点Q，使截面AQC把几何体分成的两部分的体积之比VPDCQA：VQACB=7：2？若存在，请求PQ的长；若不存在，请说明理由．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
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    （1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成两部分，且VM-ACB=
    1
    3
    VP-ABCD    ；
    （3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，AD⊥PB，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
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    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角P-DC-B的大小；
    （3）若M是侧棱PB中点，求直线CM与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州三模）如图，在等腰梯形PDCB中，PB∥CD，PB=3，DC=1，PD=BC=
    		2
    ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PCD．
    （2）在线段PB上是否存在一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分的体积之比为VPDCMA：V M-ACB=2：1，若存在，确定点M的位置；若不存在，说明理由．
    （3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．

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