练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．$\frac{2cos20°-cos40°}{sin40°}$=$\sqrt{3}$．

    分析 利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可化简得解．

    解答 解：原式=$\frac{2sin70°-cos40°}{sin40°}$
    =$\frac{2（sin30°cos40°+cos30°sin40°）-cos40°}{sin40°}$
    =$\frac{2（\frac{1}{2}cos40°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin40°）-cos40°}{sin40°}$
    =$\frac{\sqrt{3}sin40°}{sin40°}$
    =$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点P（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$），Q（0，-$\frac{1}{2}$）的椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知θ为向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，关于x的一元二次方程x2-|$\overrightarrow{a}$|x+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0有实根．
    （Ⅰ）求θ的取值范围；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数f（θ）=sin（2θ+$\frac{π}{3}$）的最值及对应的θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求不定积分${∫}_{\;}^{\;}$（3ex-2sinx+x4-1）dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若角α的终边过点（2sin30°，2cos30°），则sinα的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知变量ξ～N（μ，σ2），那么下面哪个变量服从标准正态分布？（　　）
    A．ξB．ξ-μC．$\frac{ξ+μ}{σ}$D．$\frac{ξ-μ}{σ}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线y=x被椭圆C截得的线段长为$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$．
    （ I）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）直线l是圆O：x2+y2=r2的任意一条切线，l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆恒过原点，求圆O的方程，并求出|AB|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）=sinx-cosx的值域为 （　　）
    A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）C．[-$\sqrt{2}$，2）D．（-$\sqrt{2}$，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC，E为BC边上的一点，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{EC}$，F为AE中点，则$\overrightarrow{BF}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AD}$C．-$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AD}$D．-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案