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    已知函数f（x）=数学公式
    （1）求a的值；
    （2）求f（f（2））的值；
    （3）若f（m）=3，求m的值．

    解（1）由函数的定义域可得，当x=1时，1+a=1-2=-1
    ∴a=-2
    （2）由（1）可得f（x）=
    ∴f（f（2））=f（0）=-2
    （3）当m≤1时，f（m）=m-2
    此时m-2=3得m=5与m≤1矛盾，舍去
    当m≥1时，f（m）=m2-2m=3
    ∴m=3或m=-1
    又因为m≥1，所以m=3．
    综上可知满足题意的m的值为3．
    分析：（1）由函数的定义域可得，当x=1时，1+a=1-2=-1可求a
    （2）由（1）可得f（x）=代入可求
    （3）当m≤1时，f（m）=m-2=3；当m≥1时，f（m）=m2-2m=3，结合已知m的范围可求m
    点评：本题主要考查了函数的定义的应用及分段函数的函数值的求解，属于基础试题
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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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