练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，从圆O外一点P引圆O的割线PAB和PCD，PCD过圆心O，已知PA=1，AB=2，PO=3，则圆O的半径等于
    		6
    		6
    ．
    分析：由于PAB与PCD是圆的两条割线，且PA=1，AB=2，PO=3，我们可以设圆的半径为R，然后根据切割线定理构造一个关于R的方程，解方程即可求解．
    解答：解：设⊙O的半径为R
    则PC=PO-OC=3-R
    PD=PO+OD=3+R
    又∵PA=1，AB=2，
    ∴PB=PA+AB=3
    由切割线定理易得：
    PA•PB=PC•PD
    即1×3=（3-R）×（3+R）
    解得R=
    		6
    ．
    故答案：
    		6
    ．
    点评：本题考查的知识点是与圆相关的比例线段，设出未知的线段根据圆幂定理列出满足条件的方程是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．如果∠APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是（　　）
    A、16
    B、20
    C、
    16
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知PA=2
    		2
    ，PC=4，圆心O到BC的距离为
    		3
    ，则圆O的半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，从圆O外一点P引两条直线分别交圆O于点A，B，C，D，且PA=AB，PC=5，CD=9，则AB的长等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题，每小题10分，共计20分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选做题（几何证明选讲）
    如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O、C、P、D四点共圆．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区一模）如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，则PA=
    2
    		3
    2
    		3
    ，圆O的半径等于
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案