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    已知△ABC的面积为，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
    （1）求sin（A+B）的值；  
    （2）求的值；
    （3）求向量的数量积．

    解：（1）由absinC=2，即×3×4sinC=2，得sinC=．
    ∵A+B=180°﹣C，
    ∴sin（A+B）=sin（180°﹣C）=sinC=
    （2）由（1）得sinC=，
    ∵0＜C＜90°，
    ∴cosC===
    ∴cos2C=2cos2C﹣1=2×﹣1=．
    ∴sin2C=2sinCcosC=2××=
    ∴cos（2C+）=cos2Ccos﹣sin2Csin=×﹣×=﹣．
    （3）∵||=a=3，=b=4，
    设向量与所成的角为θ，则θ=180°﹣C
    ∴=cosθ=abcos（180°﹣C）=﹣abcosC=﹣3×4×=﹣4

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE与CD交于P．设存在λ和μ使
    AP
    =λ
    AE
    ，
    PD
    =μ
    CD
    ，
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ．
    （1）求λ及μ；
    （2）用
    a
    ，
    b
    表示
    BP
    ；
    （3）求△PAC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    3
    2
    ，且b=2，c=
    		3
    ，则sinA=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为2
    		3
    ，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为
    2或
    4
    		21
    3
    2或
    4
    		21
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的面积为
    1
    4
    (a2+b2-c2)    ，则C的度数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州一模）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6．
    （Ⅰ）求∠BAC的大小；
    （Ⅱ）已知△ABC的面积为15，且E为AB的中点，求CE的长．

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