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    已知y=f（x）为一次函数，且满足f（f（x））=16x+5则y=f（x）的解析式为________．

    ff（x）=4x+1或ff（x）=-4x
    分析：运用待定系数法，设一次函数为f（x）=ax+b，代入已知后通过比较系数列方程求出a、b即可
    解答：设f（x）=ax+b，则f（f（x））=a（ax+b）+b=a2x+ab+b
    ∵f[f（x）]=16x+5，∴a2x+ab+b=16x+5
    ∴a2=16且ab+b=5，
    解得a=4，b=1或a=-4，b=
    ∴ff（x）=4x+1或ff（x）=-4x
    故答案为：ff（x）=4x+1或ff（x）=-4x
    点评：本题考察了求函数解析式的方法--待定系数法，当已知函数类型求函数解析时多采用此法
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    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+
    π
    2
    )    为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
    ①y=f（x）是周期函数②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；
    ④当x=
    π
    2
    时，它一定取最大值；其中描述正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+
    π
    2
    )    为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是（　　）
    ①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴
    ③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当x=
    π
    2
    时，它一定取最大值
    A、①②B、①③C、②④D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大连一模）定义在R上的函数f（x）满足f（3）=1，f（-2）=3，f′（x）为f（x）的导函数，已知y=f′（x）的图象如图所示，且f′（x）有且只有一个零点，若非负实数a，b满足f（2a+b）≤1，f（-a-2b）≤3，则
    b+2
    a+1
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，当x1，x2∈[0，3]，x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0    ．则给出下列命题：
    ①f（2008）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确的命题序号是
    ①②③④
    ①②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）如果函数y=f（x）的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得f（x+a）=f（-x）成立，则称此函数具有“P（a）性质”．
    （1）判断函数y=sinx是否具有“P（a）性质”，若具有“P（a）性质”求出所有a的值；若不具有“P（a）性质”，请说明理由．
    （2）已知y=f（x）具有“P（0）性质”，且当x≤0时f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
    （3）设函数y=g（x）具有“P（±1）性质”，且当-
    1
    2
    ≤x≤
    1
    2
    时，g（x）=|x|．若y=g（x）与y=mx交点个数为2013个，求m的值．

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