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    过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则       ；

     

    【答案】

    　

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，AB的垂直平分线交x轴于点，则由特值法：当AB为长轴时，AB＝6， NF＝2，进而得到比值2，故答案为.

    考点：椭圆的方程以及性质

    点评：解决的关键是借助于方程和点的坐标来得到线段的比值，属于基础题。

     

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线绕着旋转,与圆交于两点,若,求的面积 的取值范围(为椭圆的右焦点)。

     

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围。

     

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    （本题满分15分）设椭圆：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    设椭圆：，直线过椭圆左焦点且不与轴重合，与椭圆交于，当与轴垂直时，，为椭圆的右焦点，为椭圆上任意一点，若面积的最大值为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线绕着旋转，与圆：交于两点，若，求的面积的取值范围．

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