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已知a、b∈R，求证：．
证明：设f(x)＝，x∈[0，＋∞)，x1、x2是[0，＋∞)上的任意两个实数，且0≤x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝．
因为x2＞x1≥0，所以f(x2)＞f(x1)．
所以f(x)＝在[0，＋∞)上是增函数．(大前提)
由|a|＋|b|≥|a＋b|≥0，(小前提)
知f(|a|＋|b|)≥f(|a＋b|)(结论)，即成立．
科目：高中数学 来源： 题型：
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．
，x∈[0，＋∞)，x1、x2是[0，＋∞)上的任意两个实数，且0≤x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝
．
在[0，＋∞)上是增函数．(大前提)
成立．
