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【答案】分析:定积分的被积函数含有绝对值,所以把积分区间分段,当x∈[0,2]时,被积函数为4-x2,当x∈[2,4]时,被积函数为x2-4,然后求两个积分的和.
解答:解:
===16.
故答案为16.
点评:本题考查了定积分,考查了分类思想,解答的关键是找出被积函数的原函数,属基础题.
练习册系列答案
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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为和p.
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求p的值;
(Ⅱ)设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ,求ξ的概率分布列及数学期望Eξ.

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复数=( )
A.1
B.-1
C.i
D.-i

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已知向量=(cosB-cosA),=(a,b),=c,其中a、b、c分别是△ABC三内角A、B、C的对边长.
(1)求tanA•cotB的值;
(2)求tan(A-B)的最大值.

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下列命题中,真命题是( )
A.若sinA=,则A=30°
B.x+y≠2012是x≠1006或y≠1006的充分不必要条件
C.存在实数a,b∈(0,+∞)当a+b=1时,+=
D.若m>0,则x2+x+m=0有实根

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省南京市高三(上)期中数学模拟试卷(四)(解析版) 题型:解答题

对于给定数列{cn},如果存在实常数p,q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立,我们称数列{cn}是“M类数列”.
(1)若an=2n,bn=3•2n,n∈N*,数列{an}、{bn}是否为“M类数列”?若是,指出它对应的实常数p,q,若不是,请说明理由;
(2)证明:若数列{an}是“M类数列”,则数列{an+an+1}也是“M类数列”;
(3)若数列{an}满足a1=2,an+an+1=3t•2n(n∈N*),t为常数.求数列{an}前2009项的和.并判断{an}是否为“M类数列”,说明理由;
(4)根据对(2)(3)问题的研究,对数列{an}的相邻两项an、an+1,提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题,并探究其逆命题的真假.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省南京市高三(上)期中数学模拟试卷(四)(解析版) 题型:填空题

已知复数w满足2w-4=(3+w)i(i为虚数单位),则=   

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖北省荆州市江陵县实验高中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知数列{an}为等差数列,{bn}为等比数列,且满足:a1000+a1012=π,b1b14=-2,则=( )
A.1
B.-1
C.
D.

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