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函数f(x)=
cosx
1+x
在(0,1)处的切线方程是(  )
分析:先对函数f(x)=
cosx
1+x
进行求导,再根据导数的几何意义求出曲线f(x)=
cosx
1+x
在点x=0处的切线斜率,进而可得到切线方程.
解答:解:∵f′(x)=
-sinx(1+x)-cosx
(1+x)2

∴切线的斜率k=f′(x)|x=0=-1,切点坐标(0,1)
∴切线方程为y-1=-(x-0),
即x+y-1=0.
故选A.
点评:本题主要考查导数的几何意义,考查函数 的求导运算.导数是由高等数学下放到高中数学的新内容,是高考的热点问题,每年必考,一定要强化复习.
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若函数f(x)=
cos(0<x<π)
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π
3
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(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足2
AC
CB
=
2
ab,c=2
2
,f(A)=
1
2
-
3
4
,求△ABC的面积S.

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3
sin(2x+θ)是偶函数,则θ=
 

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