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    sin2(α-
    π
    6
    )+sin2(α+
    π
    6
    )-sin2α    =
     
    ．
    分析：直接利用sin2α=
    1-cos2α
    2
    以及特殊角的三角函数值化简即可．
    解答：解：原式=
    1-cos(2α-
    π
    3
    )
    2
    +
    1-cos(2α+
    π
    3
    )
    2
    -
    1-cos2α
    2

    =1-cos2α-
    1
    2
    +cos2α
    =
    1
    2

    故答案为
    1
    2
    点评：本题考查了二倍角的余弦以及半角公式，只要熟练掌握公式就可以很容易的解答出来，属于基础题．
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    下列各式中，值为
    1
    2
    的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：cos(
    π
    6
    -α)=
    		3
    3
    ，则sin2(α-
    π
    6
    )-cos(
    5π
    6
    +α)    的值为
    2+
    		3
    3
    2+
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，且a1=2，
    1
    2
    an+1-
    1
    2
    an=2    (cos2
    π
    6
    -sin2
    π
    6
    )
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•3n+n，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin(x+
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则sin(
    2π
    3
    -x)+sin2(
    π
    6
    -x)    =
    11
    9
    11
    9
    ．

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