练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点P为双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
    A．
    		3
    		B．1+
    		2
    		C．
    		3
    +1    		D．2
    由题意：PF1⊥PF2，且2∠PF1F2=∠PF2F1，
    ∴∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°．
    设|PF2|=m，
    则|PF1|=
    		3
    m，
    |F1F2|=2m．
    e=
    2c
    2a
    =
    |F1F2|
    |PF1| -|PF2|

    =
    2m
    		3
    m-m

    =
    		3
    +1．
    故选C．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点P是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，Q是圆C2在x轴下方的一点，且∠F1QP=60o，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，双曲线C1：
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1    与椭圆C2：
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    （0＜b＜2）的左、右顶点分别为A1、A2第一象限内的点P在双曲线C1上，线段OP与椭圆C2交于点A，O为坐标原点．
    （I）求证：
    kAA1+kAA2
    kPA1+kPA2
    为定值（其中kAA1表示直线AA1的斜率，kAA2等意义类似）；
    （II）证明：△OAA2与△OA2P不相似．
    （III）设满足{（x，y）|
    x2
    4
    -
    y2
    m2
    =1    ，x∈R，y∈R}⊆{（x，y）|
    x2
    4
    -
    y2
    3
    ＞1    ，x∈R，y∈R} 的正数m的最大值是b，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F为双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与抛物线C2：y2=2px（p＞0）的公共焦点，M是C1与C2的一个交点，MF⊥x轴，则双曲线C1的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷11（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，双曲线C1：与椭圆C2：（0＜b＜2）的左、右顶点分别为A1、A2第一象限内的点P在双曲线C1上，线段OP与椭圆C2交于点A，O为坐标原点．
    （I）求证：为定值（其中表示直线AA1的斜率，等意义类似）；
    （II）证明：△OAA2与△OA2P不相似．
    （III）设满足{（x，y）|，x∈R，y∈R}⊆{（x，y）|，x∈R，y∈R} 的正数m的最大值是b，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏州市红心中学高三摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点P是双曲线C1：和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，Q是圆C2在x轴下方的一点，且∠F1QP=60o，其中F1、F2是双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案